RÉSOLUTION D'ÉQUATIONS DIOPHANTIÈNE a*u+b*v=N (pour les spécialistes Maths en Terminale S) Fichiers : dioph.9xz, dioph.89z Type : Mathématiques, Assembleur (compilé avec TIGCC) Auteur : Rémi Denis-Courmont e-mail : rdenis@multimania.com Taille : 1,8 Ko Plateforme : TI-92(+) et TI-89 Description: Ce programme permet de résoudre dans Z² (où Z est l'ensemble des entiers relatifs), des équations de la forme a*u+b*v=N d'inconnues a et b, avec u, v et N entiers relatifs donnés. La syntaxe de ce programme est très similaire à celle des fonctions solve() et cSolve(). Date : dernière mise-à-jour le 3 juin 2001. Installation ------------- Transférez le fichier dioph.89z sur votre TI-89, ou dioph.9xz sur votre TI-92(+) dans un dossier de votre choix. Utilisation ------------ Pour simplifier, procédons avec un exemple: Résolvons dans Z²: 23x+47y=5 Pour ce faire, tapez: dioph(23x+47y=5,{x,y}) + [Enter] Comme vous pouvez le constater, le premier paramètre est l'équation à résoudre. Le second paramètre, comme avec solve(), spécifie les inconnues qui doivent toujours être au nombre de deux avec dioph(). La calculatrice renvoit rapidement la solution: x = -47*@n1 - 10 and y = 23*@n1 + 5 où @n1 est un entier (selon l'état de votre calculatrice, le numéro peut être différent de "1". Utilisez NewProb (NouvProb en français) pour réinitialiser le compteur). Peut-être souhaitiez vous donner un nom particulier à l'entier arbitraire. Procédez alors comme suit: dioph(23x-5=-47y,{x,y},k) + [Enter] ce qui affiche: x = -47*k - 10 and y = 23*k + 5 qui est bien le résultat attendu. Responsabilité --------------- Ces fichiers sont fournis en l'état sans la moindre garantie de quelque sorte que ce soit. Ni Texas Instruments, ni l'auteur de ces fichiers ne pourront être tenus responsable de tout conséquence directe ou indirecte, prévisible ou non, prévue ou imprévue, liée à leur utilisation ou manipulation. Redistribution --------------- Location, vente et achat d'un ou des fichiers fournis avec ce texte, ou d'une partie de ceux-ci, ou de données résultant de la modification de ceux-ci, sur quelque support que ce soit sont strictement interdites sans l'autorisation explicite de Rémi Denis-Courmont . Vous pouvez copier et redistribuer gratuitement ces fichiers comme bon vous semble, toutefois, j'aimerais être averti par e-mail si vous souhaitez publier ces fichiers sur un site Web. Merci d'avance. Je pourrais en outre ainsi vous envoyer d'éventuelles mises-à-jour. Ce texte et les fichiers l'accompagnant sont la propriété intellectuelle exclusive de Rémi Denis-Courmont. Bogues connus -------------- * Le programme renvoit des résultats, a priori, incohérents si les valeurs utilisées pour u, v et/ou N sont trop importantes. De manières générales, n'utilisez que des nombres tels que: |u*v*N| < 2^31 * Le programme renvoit une erreur d'argument si l'équation contient des paramètres (et non pas uniquement des entiers) ou des nombres non-entiers. N'hésitez pas à m'avertir si vous trouvez un autre bogue. Suggestions ------------ Vos suggestions et critiques sont les bienvenues à . Rémi Denis-Courmont rdenis@multimania.com http://rdenis.multimania.com/ élève de terminale S au lycée de Gondecourt (59) en 2000-2001.